题目描述

有一个m × m的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。

任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的）， 你只能向上、 下、左、 右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；如果不同，则你需要花费 1 个金币。

另外， 你可以花费 2 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用， 而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法； 只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。

现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？

输入输出格式

输入格式：

 

数据的第一行包含两个正整数 m， n，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。

接下来的 n 行，每行三个正整数 x， y， c， 分别表示坐标为（ x， y）的格子有颜色 c。

其中 c=1 代表黄色， c=0 代表红色。 相邻两个数之间用一个空格隔开。 棋盘左上角的坐标为（ 1, 1），右下角的坐标为（ m, m）。

棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是（ 1， 1） 一定是有颜色的。

 

输出格式：

 

输出一行，一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出-1。

 

输入输出样例

Sample Input1

5 71 1 01 2 02 2 13 3 13 4 04 4 15 5 0

Sample Output1

8

Sample Input2

5 51 1 01 2 02 2 13 3 15 5 0

Sample Output2

-1

说明

输入输出样例 1 说明

从（ 1， 1）开始，走到（ 1， 2）不花费金币

从（ 1， 2）向下走到（ 2， 2）花费 1 枚金币

从（ 2， 2）施展魔法，将（ 2， 3）变为黄色，花费 2 枚金币

从（ 2， 2）走到（ 2， 3）不花费金币

从（ 2， 3）走到（ 3， 3）不花费金币

从（ 3， 3）走到（ 3， 4）花费 1 枚金币

从（ 3， 4）走到（ 4， 4）花费 1 枚金币

从（ 4， 4）施展魔法，将（ 4， 5）变为黄色，花费 2 枚金币，

从（ 4， 4）走到（ 4， 5）不花费金币

从（ 4， 5）走到（ 5， 5）花费 1 枚金币

共花费 8 枚金币。

输入输出样例 2 说明

从（ 1， 1）走到（ 1， 2），不花费金币

从（ 1， 2）走到（ 2， 2），花费 1 金币

施展魔法将（ 2， 3）变为黄色，并从（ 2， 2）走到（ 2， 3）花费 2 金币

从（ 2， 3）走到（ 3， 3）不花费金币

从（ 3， 3）只能施展魔法到达（ 3， 2），（ 2， 3），（ 3， 4），（ 4， 3）

而从以上四点均无法到达（ 5， 5），故无法到达终点，输出－1

数据规模与约定

对于 30%的数据， 1 ≤ m ≤ 5， 1 ≤ n ≤ 10。

对于 60%的数据， 1 ≤ m ≤ 20， 1 ≤ n ≤ 200。

对于 100%的数据， 1 ≤ m ≤ 100， 1 ≤ n ≤ 1,000。

这道题写起来非常的恶心且复杂，我用的是最短路的思想，dijkstra算法0ms可过

代码（最短路）如下：

 

1 #include 
      
         2 #include 
       
          3 #include 
        
           4 #include 
         
            5 #include 
          
             6 using namespace std;  7 const int inf=INT_MAX;  8 struct bian{  9     int v,to,next; 10 }edge[20001]; 11 int len,last[1001]; 12 int cnt; 13 int A[101][101]; 14 int vis[101][101]; 15 int dx[4]={
    0,0,1,-1},dy[4]={
    1,-1,0,0}; 16 int fx[8]={
    0,0,2,-2,1,-1,1,-1},fy[8]={
    2,-2,0,0,1,-1,-1,1}; 17 int n,m; 18 int sx,sy,tx,ty; 19 inline void add(int x,int y,int z) 20 { 21     edge[++len].to=y; 22     edge[len].next=last[x]; 23     last[x]=len; 24     edge[len].v=z; 25 } 26 int dis[1001],viss[1001]; 27 struct node{ 28     int a,b; 29     bool operator<(const node &x)const{
    return x.b
           
            Q; 32 void dfs(int x,int y) 33 { 34 if (x<1 || y<1 || x>n || y>n || !A[x][y] || vis[x][y]) 35 return; 36 vis[x][y]=cnt; 37 for (int i=0;i<=3;i++) 38 { 39 int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i]; 40 if (A[xx][yy]==A[x][y]) 41 dfs(xx,yy); 42 } 43 } 44 void dijkstra(int s) 45 { 46 for (int i=1;i<=cnt;i++) 47 dis[i]=inf; 48 dis[s]=0; 49 Q.push((node){s,0}); 50 while (!Q.empty()) 51 { 52 int x=Q.top().a; 53 Q.pop(); 54 if (viss[x]) 55 continue; 56 viss[x]=1; 57 for (int i=last[x];i;i=edge[i].next) 58 { 59 int y=edge[i].to; 60 if (dis[y]>dis[x]+edge[i].v) 61 { 62 dis[y]=dis[x]+edge[i].v; 63 Q.push((node){y,dis[y]}); 64 } 65 } 66 } 67 } 68 int main() 69 { 70 //freopen("chess.in","r",stdin); 71 //freopen("chess.out","w",stdout); 72 scanf("%d%d",&n,&m); 73 int x,y,z; 74 for (int i=1;i<=m;i++) 75 { 76 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 77 z++; 78 A[x][y]=z; 79 } 80 for (int i=1;i<=n;i++) 81 for (int j=1;j<=n;j++) 82 if (!vis[i][j] && A[i][j]) 83 { 84 cnt++; 85 dfs(i,j); 86 } 87 for (int i=1;i<=n;i++) 88 for (int j=1;j<=n;j++) 89 if (vis[i][j]) 90 { 91 for (int k=0;k<4;k++) 92 { 93 int x=i+dx[k],y=j+dy[k]; 94 if (x<1 || y<1 || x>n || y>n || !A[x][y]) 95 continue; 96 if (vis[x][y]==vis[i][j]) 97 continue; 98 add(vis[x][y],vis[i][j],1),add(vis[i][j],vis[x][y],1); 99 }100 for (int k=0;k<8;k++)101 {102 int x=i+fx[k],y=j+fy[k];103 if (x<1 || y<1 || x>n || y>n || !A[x][y])104 continue;105 if (vis[x][y] == vis[i][j])106 continue;107 if (A[x][y]==A[i][j])108 add(vis[x][y],vis[i][j],2),add(vis[i][j],vis[x][y],2);109 else110 add(vis[x][y],vis[i][j],3),add(vis[i][j],vis[x][y],3);111 }112 }113 dijkstra(vis[1][1]);114 if (dis[vis[n][n]]==inf)115 puts("-1");116 else117 printf("%d\n",dis[vis[n][n]]);118 return 0;119 }
           
          
         
        
       
      

 

另附同队不同级大神OLM代码，他用的是记忆化搜索

原文地址：http://blog.csdn.net/ac_is_fun/article/details/78565492

代码（记搜）如下：

 

1 #include
      
        2 #include
       
         3 using namespace std; 4 int Map[111][111],f[111][111]; 5 int X1[5]={
    0,1,-1,0,0},Y1[5]={
    0,0,0,1,-1}; 6 int X2[9]={
    0,2,-2,0,0,1,1,-1,-1}; 7 int Y2[9]={
    0,0,0,2,-2,1,-1,1,-1}; 8 int m,n,x,y,color; 9 10 void dfs(int a,int b,int c,int cost){11     if(cost>=f[a][b])return;12     else f[a][b]=cost;13     for(int i=1;i<=4;i++){14         int nx=a+X1[i],ny=b+Y1[i];15         if(nx>=1&&ny>=1&&nx<=m&&ny<=m&&Map[nx][ny]){16             int ccc=(c!=Map[nx][ny])?001:000;17             dfs(nx,ny,Map[nx][ny],cost+ccc);18         }19     }20     for(int i=1;i<=8;i++){21         int nx=a+X2[i],ny=b+Y2[i];22         if(nx>=1&&ny>=1&&nx<=m&&ny<=m&&Map[nx][ny]){23             int ccc=(c!=Map[nx][ny])?003:002;24             dfs(nx,ny,Map[nx][ny],cost+ccc);25         }26     }27 }28 29 int main(){30     scanf("%d%d",&m,&n);31     for(int i=1;i<=n;i++){32         scanf("%d%d",&x,&y);33         scanf("%d",&color);34         Map[x][y]=color+1;35     }36     for(int i=1;i<=m;i++)37         for(int j=1;j<=m;j++)38             f[i][j]=555555;39     dfs(1,1,Map[1][1],0);40     if(f[m][m]!=555555)41         printf("%d",f[m][m]);42     else43         printf("-1");44     return 0;45 }